关于初二数学和生物的问题``

十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
例:x2+2x-15
分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。
=（x-3）（x+5)

题」 分解因式：2x2+3xy+y2-x-2y-3.

[误解] 原式=（2x+y）（x+y）-（x+2y）-3.

[正解一] 拆项分组

原式=（2x2+2xy+2x）+（y2+xy+y）+（-3x-3y-3）

=2x（x+y+1）+y（x+y+1）-3（x+y+1）

=（x+y+1）（2x+y-3）。

[正解二] 把多项式整理为关于字母x的二次三项式，用十字相乘法分解之。

原式=2x2+（3y-1）x+（y2-2y-3）

=2x2+（3y-1）x+（y-3）（y+1）

=（x+y+1）（2x+y-3）。

[正解三] 待定系数法：

∵2x2+3xy+y2-x-2y-3=（2x+y）（x+y）-x-2y-3 （1）

设原式=[（2x+y）+m][（x+y）+n]

=（2x+y）（x+y）+m（x+y）+n（2x+y）+mn

=（2x+y）（x+y）+（m+2n）x+（m+n）y+mn （2）

比较（1）、（2）两式中对应项的系数，得